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（グレーの背景色）は、「渋沢関係略年譜」を参考のために表示しています。この社史に掲載されている年表項目ではありません。
| 年 | 月日 | 事項 | 年表種別 |
|---|---|---|---|
| 昭和31年（1956） | - | 【竜門社】創立70周年記念総会を開催する。 | 渋沢関係略年譜 |
| 5月29日 | 日伯合弁製鉄所建設計画に鉄鋼・機械等各界参加決定 | 一般事項 | |
| 6月18日 | 通産省、鉄鋼価格長期安定対策発表(鋼塊、半成品、鋼材20万トンの緊急輸入等) | 一般事項 | |
| 6月 | 無方向性冷延珪素鋼帯ハイライトコア(H18~H23)生産開始 | 当社事項 | |
| 7月1日 | LD転炉技術について日本鋼管と再実施契約締結 | 当社事項 | |
| 7月17日 | 31年度経済白書(日本経済の成長と近代化)発表 | 一般事項 | |
| 7月28日 | 製缶に関する技術をアメリカンキャン社から導入(再実施権を大和製缶、九州製缶に許諾) | 当社事項 | |
| 8月1日 | ゴスの特許(冷延珪素鋼帯製造技術)を米国ウエスチングハウス社から導入 | 当社事項 | |
| 9月3日 | 中立労働組合連絡会議(中立労連)結成 | 一般事項 | |
| 9月10日 | 計画部、八幡・建設局設置 | 当社事項 | |
| 9月10日 | 事務合理化審議会設置 | 当社事項 | |
| 9月20日 | 公取委、A・B・C鉄屑合理化カルテル認可(Aカルテル:高炉および平炉メーカー18社、Bカルテル:特殊鋼メーカー14社、Cカルテル:関西地区電炉メーカー9社から成立) | 一般事項 | |
| 9月29日 | 組合、秋季賃金闘争第1波24時間、10月8、9日第2波48時間、10月13~15日第3波72時間スト(~10月15日) | 当社事項 | |
| 9月 | 黒崎窯業に資本参加 | 当社事項 | |
| 10月1日 | 八幡化学工業設立 | 当社事項 | |
| 10月1日 | 八幡の炉材部門を黒崎窯業に営業譲渡 | 当社事項 | |
| 10月18日 | 当社、富士、鋼管、ゴアのチョーグル商会と鉄鉱石長期契約締結 | 当社事項 | |
| 10月19日 | 日ソ国交回復共同宣言 | 一般事項 | |
| 10月19日 | 日ソ友好通商航海条約議定書調印 | 一般事項 | |
| 10月29日 | 第2次中東動乱勃発(英仏軍のエジプト撤退により11月22日動乱終結) | 一般事項 | |
| 11月1日 | スエズ運河閉鎖 | 一般事項 |
